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問答題

【計算題】
設(shè)計一實驗用來檢驗號稱心靈感應(yīng)者是否有特異功能（ESP）。將5張卡片洗勻隨機抽出一張，不準(zhǔn)心靈感應(yīng)者看，讓他判斷是哪一張。實驗共重復(fù)20次，記錄正確判斷次數(shù)（假設(shè)20次重復(fù)間是隨機的）。假設(shè)心靈感應(yīng)者是猜的，沒有ESP，那么
（1）每次得到正確結(jié)果的概率是什么？
（2）在20次重復(fù)中，期望正確判斷數(shù)是多少？
（3）正確判斷6次和6次上的概率是多少？
（4）假設(shè)心靈感應(yīng)者在20次重復(fù)中判斷正確6次，是否可以證明心靈感應(yīng)者不是猜的，而是真正的ESP？

答案：

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【計算題】
一農(nóng)藥商聲稱，用他的農(nóng)藥噴灑玉米后，90%的玉米植株中不再有活的玉米螟。為了驗證這種說法，噴藥后隨機抽出25株玉米，發(fā)現(xiàn)7株中仍有活的玉米螟。
（1）若農(nóng)藥商的說法是正確的，在25株玉米中包含7株和7株以上有活玉米螟的概率是多少？
（2）在25株玉米中有7株有活玉米螟，你是否認(rèn)為農(nóng)藥有效率達不到90%？

答案：

【計算題】
一種新的血栓溶解藥t-pA，據(jù)說它能消除心臟病發(fā)作。在一次檢測中的7名檢測對象，年齡都在50歲以上，并有心臟病發(fā)作史。他們以這種新藥治療后，6人的血栓得到溶解，1人血栓沒有溶解。假設(shè)t-pA溶解血栓是無效的，并假設(shè)，不用藥物在短時間內(nèi)心臟患者血栓自己溶解的概率φ是很小的，如φ=0.1。設(shè)y為7名心臟患者中血栓在短時間內(nèi)可以自動溶解的患者數(shù)。問：
（1）若藥物是無效的，7名心臟患者中的6名血栓自動溶解的概率是多少？
（2）Y≥6是否為一稀有事件，你認(rèn)為藥物是否有效？

答案：

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