力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.16)

扇形裝置如圖，可繞光滑的鉛直軸線o轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I.裝置的一端有槽，槽內(nèi)有彈簧，槽的中心軸線與轉(zhuǎn)軸垂直距離為r。在槽內(nèi)裝有一小球，質(zhì)量為m，開始時(shí)用細(xì)線固定，使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)在燃火柴燒斷細(xì)線，小球以速度v₀彈出。求轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的反沖角速度。在彈射過程中，由小球和轉(zhuǎn)動(dòng)裝置構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒否？總機(jī)械能守恒否？為什么？

天平左端掛一定滑輪，一輕繩跨過定滑輪，繩的兩端分別系上質(zhì)量為m₁，m₂的物體（m₁≠m₂），天平右端的托盤上放有砝碼.問天平托盤和砝碼共重若干，天平才能保持平衡？不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦，繩不伸長。

斗車在位于鉛直平面內(nèi)上下起伏的軌道上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)斗車達(dá)到圖中所示位置時(shí)，軌道曲率半徑為150m，斗車速率為50km/h，切向加速度a_τ=0.4g，求斗車的加速度。

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為
⑴求質(zhì)點(diǎn)軌跡；
⑵求自t=-1到t=1質(zhì)點(diǎn)的位移。

在質(zhì)量為M，半徑為R的勻質(zhì)圓盤上挖出半徑為r的兩個(gè)圓孔，圓孔中心在半徑R的中點(diǎn)，求剩余部分對(duì)過大圓盤中心且與盤面垂直的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。