扇形裝置如圖,可繞光滑的鉛直軸線o轉(zhuǎn)動(dòng),其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I.裝置的一端有槽,槽內(nèi)有彈簧,槽的中心軸線與轉(zhuǎn)軸垂直距離為r。在槽內(nèi)裝有一小球,質(zhì)量為m,開始時(shí)用細(xì)線固定,使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)在燃火柴燒斷細(xì)線,小球以速度v0彈出。求轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的反沖角速度。在彈射過(guò)程中,由小球和轉(zhuǎn)動(dòng)裝置構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒否?總機(jī)械能守恒否?為什么?
利用圖中所示裝置測(cè)一輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,懸線和軸的垂直距離為r,為減小因不計(jì)軸承摩擦力矩而產(chǎn)生的誤差,先懸掛質(zhì)量較小的重物m1,從距地面高度為h處由靜止開始下落,落地時(shí)間為t1,然后懸掛質(zhì)量較大的重物m2,同樣自高度h處下落,所需時(shí)間為t2,根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,近似認(rèn)為兩種情況下摩擦力矩相等。
隔離輪盤與重物,受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖示:τf為摩擦力矩,T為繩中張力,a=βr
對(duì)輪盤應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定理:
斜面傾角為θ,位于斜面頂端的卷?yè)P(yáng)機(jī)鼓輪半徑為R,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,受到驅(qū)動(dòng)力矩τ,通過(guò)繩所牽動(dòng)斜面上質(zhì)量為m的物體,物體與斜面間的摩擦系數(shù)為μ,求重物上滑的加速度,繩與斜面平行,不計(jì)繩質(zhì)量。