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【計(jì)算題】
扇形裝置如圖，可繞光滑的鉛直軸線o轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I.裝置的一端有槽，槽內(nèi)有彈簧，槽的中心軸線與轉(zhuǎn)軸垂直距離為r。在槽內(nèi)裝有一小球，質(zhì)量為m，開始時(shí)用細(xì)線固定，使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)在燃火柴燒斷細(xì)線，小球以速度v0彈出。求轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的反沖角速度。在彈射過(guò)程中，由小球和轉(zhuǎn)動(dòng)裝置構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒否？總機(jī)械能守恒否？為什么？
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【計(jì)算題】
利用圖中所示裝置測(cè)一輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，懸線和軸的垂直距離為r，為減小因不計(jì)軸承摩擦力矩而產(chǎn)生的誤差，先懸掛質(zhì)量較小的重物m1，從距地面高度為h處由靜止開始下落，落地時(shí)間為t1，然后懸掛質(zhì)量較大的重物m2，同樣自高度h處下落，所需時(shí)間為t2，根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，近似認(rèn)為兩種情況下摩擦力矩相等。
隔離輪盤與重物，受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖示：τf為摩擦力矩，T為繩中張力，a=βr
對(duì)輪盤應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定理：
【計(jì)算題】
斜面傾角為θ，位于斜面頂端的卷?yè)P(yáng)機(jī)鼓輪半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，受到驅(qū)動(dòng)力矩τ，通過(guò)繩所牽動(dòng)斜面上質(zhì)量為m的物體，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為μ，求重物上滑的加速度，繩與斜面平行，不計(jì)繩質(zhì)量。
