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設(shè)某行星繞中心天體以公轉(zhuǎn)周期T沿圓軌道運行，試用開普勒第三定律證明：一個物體由此軌道自靜止而自由下落至中心天體所需的時間為。

兩個滑冰運動員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當彼此交錯時，各抓住10m繩索的一端，然后相對旋轉(zhuǎn)。
⑴在抓住繩索一端之前，各自對繩索中心的角動量是多少？抓住之后是多少？
⑵它們各自收攏繩索，到繩長為5m時，各自的速率如何？
⑶繩長為5m時，繩內(nèi)張力多大？
⑷二人在收攏繩索時，各自做了多少功？
⑸總動能如何變化？