兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量各為70kg,以6.5m/s的速率沿相反方向滑行,滑行路線間的垂直距離為10m,當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí),各抓住10m繩索的一端,然后相對(duì)旋轉(zhuǎn)。
⑴在抓住繩索一端之前,各自對(duì)繩索中心的角動(dòng)量是多少?抓住之后是多少?
⑵它們各自收攏繩索,到繩長(zhǎng)為5m時(shí),各自的速率如何?
⑶繩長(zhǎng)為5m時(shí),繩內(nèi)張力多大?
⑷二人在收攏繩索時(shí),各自做了多少功?
⑸總動(dòng)能如何變化?
理想滑輪懸掛兩質(zhì)量為m的砝碼盤。用輕線拴住輕彈簧兩端使它處于壓縮狀態(tài),將此彈簧豎直放在一砝碼盤上,彈簧上端放一質(zhì)量為m的砝碼。另一砝碼盤上也放置質(zhì)量為m的砝碼,使兩盤靜止。燃斷輕線,輕彈簧達(dá)到自由伸展?fàn)顟B(tài)即與砝碼脫離。求砝碼升起的高度,已知彈簧勁度系數(shù)為k,被壓縮的長(zhǎng)度為l0。
一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩穿過(guò)鉛直放置的、管口光滑的細(xì)管,一端系一質(zhì)量為0.5g的小球,小球沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。最初l1=2m,θ1=30º,后來(lái)繼續(xù)向下拉繩使小球以θ2=60º沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。求小球最初的速度v1,最后的速度v2以及繩對(duì)小球做的總功。
隔離小球,受力情況如圖示,應(yīng)用牛頓第二定律,有: