理想滑輪懸掛兩質(zhì)量為m的砝碼盤。用輕線拴住輕彈簧兩端使它處于壓縮狀態(tài),將此彈簧豎直放在一砝碼盤上,彈簧上端放一質(zhì)量為m的砝碼。另一砝碼盤上也放置質(zhì)量為m的砝碼,使兩盤靜止。燃斷輕線,輕彈簧達(dá)到自由伸展?fàn)顟B(tài)即與砝碼脫離。求砝碼升起的高度,已知彈簧勁度系數(shù)為k,被壓縮的長(zhǎng)度為l0。
一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩穿過鉛直放置的、管口光滑的細(xì)管,一端系一質(zhì)量為0.5g的小球,小球沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。最初l1=2m,θ1=30º,后來繼續(xù)向下拉繩使小球以θ2=60º沿水平圓周運(yùn)動(dòng)。求小球最初的速度v1,最后的速度v2以及繩對(duì)小球做的總功。
隔離小球,受力情況如圖示,應(yīng)用牛頓第二定律,有:
質(zhì)量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點(diǎn)A相連。彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m,其自由伸展長(zhǎng)度為600mm。最初小球的位置及速度v0如圖所示。當(dāng)小球的速率變?yōu)関時(shí),它與A點(diǎn)的距離最大,且等于800mm,求此時(shí)的速率v及初速率v0。