問答題

【計(jì)算題】
質(zhì)量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點(diǎn)A相連。彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m，其自由伸展長度為600mm。最初小球的位置及速度v₀如圖所示。當(dāng)小球的速率變?yōu)関時(shí)，它與A點(diǎn)的距離最大，且等于800mm，求此時(shí)的速率v及初速率v₀。

答案：設(shè)小球B的質(zhì)量m=0.2kg，原來與固定點(diǎn)A的距離r₀=0.4m，當(dāng)速率為v時(shí)，與A點(diǎn)距離r=0....

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【計(jì)算題】
一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動，其位置矢量為，其中a、b和ω是正常數(shù)，試以運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)觀點(diǎn)證明該質(zhì)點(diǎn)對于坐標(biāo)原點(diǎn)角動量守恒。

答案：

【計(jì)算題】
水平光滑桌面中間有一光滑小孔，輕繩一端伸入孔中，另一端系一質(zhì)量為10g小球，沿半徑為40cm的圓周作勻速圓周運(yùn)動，這時(shí)從孔下拉繩的力為10^-3N。如果繼續(xù)向下拉繩，而使小球沿半徑為10cm的圓周作勻速圓周運(yùn)動，這時(shí)小球的速率是多少？拉力所做的功是多少？

答案：設(shè)小球的質(zhì)量為m=10×10^-3kg，原來的運(yùn)動半徑為R₁=40cm，運(yùn)動速...