問(wèn)答題
【共用題干題】
檢驗(yàn)以下集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘法運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間。
設(shè)V=|(α,β)|α∈V
1,β∈V
2,其中V
1,V
2是兩個(gè)線性空間,對(duì)于任意(α
1,β
1),(α
2,β
2)及k∈R,定義加法和數(shù)乘法運(yùn)算如下:(α
1,β
1)⊕(α
2,β
2)=(α
1+α
2,β
1+β
2),k·(α
1,β
1)=(kα
1,kβ
1)。