問答題

【計(jì)算題】若A是正交矩陣，證明存在正定矩陣B，使A=B²。

答案：

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單項(xiàng)選擇題

設(shè)A為n階矩陣，下列結(jié)論中不正確的是（）。

A.A可逆的充分必要條件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列軼為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當(dāng)x≠0時(shí)，Ax≠0。其中x=（x₁，x₂，…，x_n）^T

【計(jì)算題】
已知二次曲面x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可經(jīng)過正交線性變換化為柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩陣P。

答案：