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【計算題】已知向量組α
1
,α
2
,···,α
s
(s≥2)線性無關(guān),設(shè)β
1
=α
1
+α
2
,β
2
=α
2
+α
3
,···,β
s-1
=α
s-1
+α
s
,β
s
=α
s
+α
1
,討論向量組β
1
,β
2
,···,β
s
的線性相關(guān)性。
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問答題
【計算題】設(shè)A為m×n矩陣,已知齊次線性方程組Ax=0的一個基礎(chǔ)解系為ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
t
,而向量β不是方程組Ax=0的解,即Aβ≠0.證明:β,β+ξ
1
,β+ξ
2
,…,β+ξ
t
線性無關(guān)。
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單項選擇題
設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0,其中A,B均為m×n矩陣,現(xiàn)有四個命題:
以上命題中正確的是()
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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