有一裝水的儲(chǔ)槽,直徑1m、高3m。現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測(cè)得水流過小孔時(shí)的流速u0與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系為。試求放出1m3水所需的時(shí)間。又若槽中裝滿煤油,其他條件不變,放出1m3煤油所需時(shí)間有何變化?設(shè)水的密度為1000kg/m3;煤油的密度為800kg/m3。
運(yùn)動(dòng)黏度為ν、熱擴(kuò)散系數(shù)α和擴(kuò)散系數(shù)DAB分別用下述微分方程定義: 試分別對(duì)各式右側(cè)進(jìn)行量綱式運(yùn)算,證明ν、α和DAB具有相同的量綱L2T-1(質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間和溫度的量綱符號(hào)分別為M、L、T和θ)。