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問答題

【共用題干題】設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。求A的特征值和特征向量。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)A∈R^n*n對(duì)稱正定的，P₁,…,Px∈Rⁿ是互相共軛正交的，即證明P₁,…,Px是線性無關(guān)的。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)為3階矩陣，α₁，α₂為A的分別屬于特征值-l，l的特征向量，向量α₃滿足Aα₃=α₂+α₃。令P=（α₁，α₂，α₃），求A^-1AP。

答案：