【計(jì)算題】

如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．質(zhì)量為m、帶電量＋q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度v₁垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的兩倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：
（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功W₁；
（2）粒子第n次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小E_n；
（3）粒子第n次經(jīng)過電場所用的時(shí)間t_n.