火車轉彎時需要較大的向心力,如果兩條鐵軌都在同一水平面內(內軌、外軌等高),這個向心力只能由外軌提供,也就是說外軌會受到車輪對它很大的向外側壓力,這是很危險的。因此,對應于火車的速率及轉彎處的曲率半徑,必須使外軌適當地高出內軌,稱為外軌超高.現(xiàn)有一質量為m的火車,以速率v沿半徑為R 的圓弧軌道轉彎,已知路面傾角為θ,試求: (1)在此條件下,火車速率v0為多大時,才能使車輪對鐵軌內外軌的側壓力均為零? (2)如果火車的速率v≠v0,則車輪對鐵軌的側壓力為多少?
如圖所示,在一只半徑為R的半球形碗內,有一粒質量為m的小鋼球,當小球以角速度ω在水平面內沿碗內壁作勻速圓周運動時,它距碗底有多高?