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如圖所示，在光滑的水平面上有一輕質(zhì)彈簧(其勁度系數(shù)為k)，它的一端固定，另一端系一質(zhì)量為m′的滑塊.最初滑塊靜止時，彈簧呈自然長度 l₀ ，今有一質(zhì)量為m 的子彈以速度v₀ 沿水平方向并垂直于彈簧軸線射向滑塊且留在其中，滑塊在水平面內(nèi)滑動，當彈簧被拉伸至長度l 時，求滑塊速度v 的大小和方向.

為使運行中飛船停止繞其中心軸轉(zhuǎn)動，一種可能方案是將質(zhì)量均為m 的兩質(zhì)點A、B，用長為l 的兩根輕線系于圓盤狀飛船的直徑兩端(如圖所示).開始時輕線拉緊兩質(zhì)點靠在盤的邊緣，圓盤與質(zhì)點一起以角速度旋轉(zhuǎn)；當質(zhì)點離開圓盤邊逐漸伸展至連線沿徑向拉直的瞬時，割斷質(zhì)點與飛船的連線.為使此時的飛船正好停止轉(zhuǎn)動，連線應(yīng)取何長度？ (設(shè)飛船可看作質(zhì)量為m′、半徑為R的勻質(zhì)圓盤)