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【計算題】重量為P的小環(huán),穿在位于鉛直平面內半徑為r的光滑圓線圈上,并可沿此圓線圈自由移動,開始時小環(huán)有一初速度v
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沿線圈切線方向運動。求小環(huán)的速度與其在圓線圈上的位置關系,求圓線圈的反作用力N。
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【計算題】在等腰直角三角形ABC的斜邊AC=2a的頂點C處,有一初速為0,質量為m的質點M,三角形的每個頂點以大小為F=k
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mr的力吸引此質點M,其中r為M點到相應三角形頂點的距離。求M點的軌跡和速度。
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【計算題】質量為m與2m的兩個質點,被一不可伸長的輕繩所連接,繩掛在光滑的滑輪上。在m下端又用固定長度為a、倔強系數k為mg/a的彈性繩掛上另外一個質量為m的質點。在開始時,全體保持豎直,原來的非彈性繩拉緊,而有彈性的繩則處在固有長度上。由靜止狀態(tài)釋放后,求證這運動是簡諧振動,并求其振動周期τ及任何時刻兩端繩中的張力T與T′。
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