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【計(jì)算題】求函數(shù)f(x,y)=e
x
ln(1+y)在點(diǎn)(0,0)的三階泰勒公式。
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【計(jì)算題】一個(gè)單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)O處且速度為υ
0
,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它受到一個(gè)力的作用,這個(gè)力的大小與質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成正比(比例系數(shù)k
1
>0)而方向與初速一致,又介質(zhì)的阻力與速度成正比(比例系數(shù)k
2
>0).求反映這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的函數(shù)。
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【計(jì)算題】水利工程中要計(jì)算攔水閘門(mén)所受的水壓力。已知閘門(mén)上水的壓強(qiáng)p與水深h存在函數(shù)關(guān)系,且有p=9.8h(kN/m
2
)。若閘門(mén)高H=3m,寬L=2m,求水面與閘門(mén)頂相齊時(shí)閘門(mén)所受的水壓力P。
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