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【簡答題】舉例說明命題“若向量組a
1
,a
2
,…,a
m
線性相關,則a
1
可由a
2
,…,a
m
線性表示”是錯誤的。
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【計算題】設n階矩陣A滿足A
2
=A,E為n階單位矩陣,證明R(A)+R(A-E)=n。(利用矩陣秩的性質⑥和⑧)
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【計算題】設a
1
,a
2
線性相關,b
1
,b
2
也線性相關,問a
1
+b
1
,a
2
+b
2
是否一定線性相關?試舉例說明。
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