對差分方程y(n)+y(n-1)=x(n)所表示的離散系統(tǒng):
(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)及單位樣指響應(yīng)h(n),并說明穩(wěn)定性;
(2)若系統(tǒng)其實(shí)狀態(tài)為零,如果x(n)=10u(n),求系統(tǒng)的響應(yīng)。
(1)將差分方程兩邊進(jìn)行z變換可得
單位樣值響應(yīng)
此系統(tǒng)有一個(gè)極點(diǎn)在單位圓上,因此系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。