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對(duì)于下圖所示的一階離散系統(tǒng)（0＜a＜1），求該系統(tǒng)在單位階躍序列u（n）或復(fù)指數(shù)序列e^jnω激勵(lì)的響應(yīng)，瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

要求通過(guò)模推推擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，給定指標(biāo)；-3dB截止角頻率，通帶內(nèi)ω_p=0.4π處超伏不超過(guò)-1dB，阻帶內(nèi)ω_s=0.8π處衰減不大于-20dB，用巴特沃斯濾波器實(shí)現(xiàn)。