問答題

【計算題】若a₁，a₂，...，a_n，a_n+1線性相關，但其中任意n個向量都線性無關，證明：必存在n+1個全不為零的數k₁，k₂，...，k_n，k_n+1，使k₁α₁+k₂α₂+...+k_n+1α_n+1=0

答案：

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【計算題】設四元非齊次線性方程組的系數矩陣的秩為3，已知η₁，η₂，η₃是它的三個解向量，且η₁=（2，3，4，5）^T，η₂+η₃=（1，2，3，4）^T。求該方程組的通解。

答案：

【簡答題】舉例說明命題“若有不全為零的數λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_ma_m+λ₁b₁+λ₂b₂+…+λ_mb_m=0成立，則a₁，a₂，…，a_m線性相關，b₁，b₂，…，b_m亦線性相關”是錯誤的。

答案：

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