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判斷題

設y₁，y₂為方程y’’+p（x）y’+q（x）y=0的兩個特解，則該方程的通解為y=C₁y₁+C₂y₂。

答案：錯誤

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單項選擇題

設λ為實數，微分方程y’’+2λy’+λ²y=0的通解為（）。

A.C₁e^-λx+C₂
B.C₁cosλx+C₂sinλx
C.e^x（C₁cosλx+C₂sinλx）
D.（C₁+C₂x）e^-λx

單項選擇題

設非齊次方程y’’+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三個解為y₁=x，y₂=e^x，y₃=e^2x，則下面哪個選項不能作為該方程的通解（）。

A.y=C₁e^2x+C₂e^x+x
B.y=C₁y₃+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₁
C.y=C₁（e^2x-e^x）+C₂（x-e^x）+e^2x
D.y=C₁（e^2x-e^x）+C₂（e^x-x）+e^x

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