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問答題

【簡(jiǎn)答題】
考慮使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解下列問題：
01背包數(shù)據(jù)如下表，求：能夠放入背包的最有價(jià)值的物品集合。

如設(shè)：V（i，j）——前i個(gè)物品中能夠裝入承重量j的背包中的最大總價(jià)值。請(qǐng)將如下遞推式填寫完整：

自底向上：按行或列填寫下表。

答案：

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【計(jì)算題】考慮在序列A[1..n]中找最大最小元素的問題。一個(gè)分治算法描述如下：如果n≤2就直接求解。否則，將序列等分成兩個(gè)子序列A[1..n/2]和A[n/2+1..n]，分別找出這兩子序列的最大最小元素x1，y1和x2，y2；然后據(jù)此求出A[1..n]的最大元素x=max{x1，x2}及最小元素y=min{y1，y2}。請(qǐng)給出該算法計(jì)算時(shí)間T（n）滿足的遞歸方程，并解方程來確定算法的時(shí)間復(fù)雜度。假定n=2^k（k為正整數(shù)）。

答案：

算法時(shí)間復(fù)雜度滿足如下遞歸方程：

【簡(jiǎn)答題】
考慮用哈夫曼算法來找字符a，b，c，d，e，f的最優(yōu)編碼。這些字符出現(xiàn)在文件中的頻數(shù)之比為20：10：6：4：44：16。要求：
（1）簡(jiǎn)述使用哈夫曼算法構(gòu)造最優(yōu)編碼的基本步驟；
（2）構(gòu)造對(duì)應(yīng)的哈夫曼樹，并據(jù)此給出a，b，c，d，e，f的一種最優(yōu)編碼。

答案： 1）哈夫曼算法是構(gòu)造最優(yōu)編碼樹的貪心算法。其基本思想是，首先所有字符對(duì)應(yīng)n棵樹構(gòu)成的森林，每棵樹只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)，根權(quán)為對(duì)應(yīng)...