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信息論與編碼問(wèn)答題每日一練(2020.06.02)

問(wèn)答題
（1）用素?cái)?shù)29和61生成RSA算法的密鑰。（2）將字母“RSA”用ASCⅡ碼表示，然后用上述生成的密鑰將它們加密。（3）接下來(lái)用素?cái)?shù)對(duì)37和67生成密鑰。步驟（1）還是步驟（3）中的密鑰更安全？為什么？
答案：（1）
第一個(gè)素?cái)?shù)（A）=29
第二個(gè)素?cái)?shù)（B）=61
則：
N=29*61=1...
問(wèn)答題
設(shè)有一離散信道，其信道傳遞矩陣為，并設(shè)，試分別按最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則與最大似然譯碼準(zhǔn)則確定譯碼規(guī)則，并計(jì)算相應(yīng)的平均錯(cuò)誤概率。
答案：
最小似然譯碼準(zhǔn)則下，有:

最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則下，有:
問(wèn)答題
黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，即信源X={黑，白}，設(shè)黑色出現(xiàn)的概率P（黑）=0.3，白色出現(xiàn)的概率P（白）=0.7。（1）設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒(méi)有聯(lián)系，求熵H（X）；（2）假設(shè)消息出現(xiàn)前后有關(guān)聯(lián)，其依賴(lài)關(guān)系為P（白/白）=0.9，P（黑/白）=0.1，P（白/黑）=0.2，P（黑/黑）=0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H2；（3）分別求上述兩種信源的剩余度，并比較H（X）和H2的大小，并說(shuō)明其物理意義。
答案：
問(wèn)答題
證明離散平穩(wěn)信源有，試說(shuō)明等式成立的條件。
答案：
問(wèn)答題
求奇偶校驗(yàn)矩陣H。
答案：

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